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Exercise/Homework5/readme.md

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 Q1
 ```
-编写程序对给定二叉树执行若干次删除子树操作，输出每次删除子树后剩余二叉树的中根序列。二叉树结点的数据域值为不等于0的整数。每次删除操作是在上一次删除操作后剩下的二叉树上执行。
+有n颗珍珠，编号为1至n，爸爸和小明做游戏，让小明把这些珍珠串成若干串项链。初始时n颗珍珠摆放在桌子上，每颗珍珠自成一个项链（即相当于有n个项链，每个项链只含一颗珍珠）。
+
+每次爸爸让小明做如下操作“a b”，表示将珍珠a所在的项链串在珍珠b所在的项链后面，形成一串新的项链，即a所在项链的第一个珍珠排在b所在项链的最后一个珍珠后面，如果珍珠a和b已在同一项链里，则忽略该操作。
+
+请编写程序，输出小明完成爸爸的所有操作后，每个珍珠所在的项链的链头（该项链第一颗珍珠的编号）。
 
 输入格式:
-输入第1行为一组用空格间隔的整数，表示带空指针信息的二叉树先根序列，其中空指针信息用0表示。例如1 5 8 0 0 0 6 0 0表示如下图的二叉树。第2行为整数m，表示要进行的删除操作次数。接下来m行，每行一个不等于0的整数K，表示要删除以K为根的子树。m不超过100，二叉树结点个数不超过5000。输入数据保证各结点数据值互不相等，且删除子树后二叉树不为空。
-
-PA567.jpg
+每个测试点包含多组测试数据，第一行1个整数 T ，表示测试数据组数。对于每组数据，第一行两个整数 n 和 m，分别表示珍珠个数和操作次数。接下来 m 行，每行两个整数a和b，表示爸爸让小明执行的一个操作。T≤5，1≤n, m≤30000，1≤a, b≤n。
 
 输出格式:
-输出为m行，每行为一组整数，表示执行删除操作后剩余二叉树的中根序列（中根序列中每个整数后一个空格）。若要删除的子树不在当前二叉树中，则该行输出0（0后无空格）。
+输出为T 行，每行为 n个整数a 
+1
+​
+ a 
+2
+​
+ …a 
+n
+​
+ ，每个整数后一个空格，a 
+i
+​
+ (1≤i≤n)表示珍珠i所在项链的链头珍珠编号。
 
 输入样例:
-1 5 8 0 0 0 6 0 0
-3
-5
-8
-6
+2
+4 2
+2 1
+4 3
+5 4
+1 2
+2 3
+4 5
+1 3
+
+
 输出样例:
-1 6 
-0
-1 
+1 1 3 3 
+3 3 3 5 5 
+
+数据规模:
+测试点0：1 ≤n, m ≤ 10；
+测试点1：10 < n, m ≤100；
+测试点2：100 < n, m ≤ 1000；
+测试点3：1000 < n, m ≤10000；
+测试点4：10000 < n, m ≤ 30000。
+
 代码长度限制
 16 KB
 时间限制
 100 ms
 内存限制
-10 MB
+64 MB
 栈限制
 8192 KB
 ```
 
 Q2
 ```
-已知二叉树结点为不等于0的整数。给定一个整数K，请编写程序找出以根结点为起点叶结点为终点的所有路径中，结点值之和等于K的所有路径。例如K=15，对于下图所示的二叉树t，满足条件的路径有2条，即8-5-2和8-7。若没有满足条件的路径，则亦能识别。
-
-img.jpg
+编写程序统计一棵非空二叉树中每层度为1的结点的数目，二叉树结点个数不超过100。
 
 输入格式:
-输入为2行，第一行为一组用空格间隔的整数，个数不超过100个，表示带空指针信息的二叉树先根序列，其中空指针信息用0表示。第2行为整数K。
+输入为一个字符串，表示带空指针信息的二叉树先根序列。其中空指针信息用#表示，二叉树结点为a-z, A-Z的字母。
 
 输出格式:
-输出第一行为一个整数，表示满足条件的路径条数；若没有满足条件的路径，则输出0。从第二行开始，每行为一条满足条件的路径，若有多条满足条件的路径，则按从左到右的顺序依次输出，路径中每个结点值后一个空格，若两条不同的路径包含的各结点值恰好相等，则都需输出。
+输出为若干行，按层数从小到大次序输出二叉树每层度为1的结点个数，即第1行输出第0层度为1的结点个数，第2行输出第1层度为1的结点个数，以此类推。
 
-输入样例1:
-8 5 1 0 0 2 0 0 7 0 0
-15
-输出样例1:
+输入样例:
+ABD###CE###
+输出样例:
+0
 2
-8 5 2 
-8 7 
-输入样例2:
--1 2 0 0 3 0 0
-2
-输出样例2:
-1
--1 3 
-输入样例3:
-1 1 0 0 1 0 0
-2
-输出样例3:
-2
-1 1 
-1 1 
-输入样例4:
--1 2 0 0 3 0 0
-8
-输出样例4:
 0
 代码长度限制
 16 KB
@@ -79,57 +85,40 @@ img.jpg
 
 Q3
 ```
-给定一棵非空二叉树，结点数据域值为互不相等且不等于0的正整数，同时给定两个正整数a和b，请编写程序输出数据域值为a和b的两个结点间的路径和路径长度。注意本题的路径不受父子关系约束，只要两个结点间有边，就算路径。例如下图所示二叉树，7和8间的路径为7 5 8，路径长度为2；6和8间的路径为6 3 5 8，路径长度为3；9和8间的路径为9 2 1 3 5 8，路径长度为5。9和1之间的路径为9 2 1，路径长度为2。 
-
-223.jpg
+编写一个哈夫曼编码译码程序。针对一段文本，根据文本中字符出现频率构造哈夫曼树，给出每个字符的哈夫曼编码，并进行译码，计算编码前后文本大小。
+为确保构建的哈夫曼树唯一，本题做如下限定：
 
+选择根结点权值最小的两棵二叉树时，选取权值较小者作为左子树。
+若多棵二叉树根结点权值相等，则先生成的作为左子树，后生成的作为右子树，具体来说：i) 对于单结点二叉树，优先选择根结点对应字母在文本中最先出现者，如文本为cba，三个字母均出现1次，但c在文本中最先出现，b第二出现，故则选择c作为左子树，b作为右子树。ii) 对于非单结点二叉树，先生成的二叉树作为左子树，后生成的二叉树作为右子树。iii. 若单结点和非单结点二叉树根结点权值相等，优先选择单结点二叉树。
+生成哈夫曼编码时，哈夫曼树左分支标记为0，右分支标记为1。
 输入格式:
-输入第一行为一组用空格间隔的整数，表示带空指针信息的二叉树先根序列，二叉树结点个数不超过150000，高度不超过5000。第二行为一个整数T，表示查询数目。接下来T行，每行两个互不相等的正整数a和b，含义如题目所述，保证a和b一定在二叉树中。
+输入为3行。第1行为一个字符串，包含不超过5000个字符，至少包含两个不同的字符，每个字符为a-z的小写字母。第2、3行为两个由0、1组成的字符串，表示待译码的哈夫曼编码。
 
 输出格式:
-对于每个查询输出为两行整数。第一行为1个整数，表示两个结点间的路径长度，第二行为1行整数，每个整数后一个空格，表示路径。
+输出第一行为用空格间隔的2个整数，分别为压缩前后文本大小，以字节为单位，一个字符占1字节，8个二进制位占1字节，若压缩后文本不足8位，则按1字节算。输出从第二行开始，每行为1个字符的哈夫曼编码，按各字符在文本中出现次数递增顺序输出，若多个字符出现次数相同，则按其在文本出现先后排列。每行格式为“字母:编码”。最后两行为两行字符串，表示译码结果，若译码失败，则输出INVALID。
 
-输入样例1:
-1 2 9 0 0 0 3 5 7 0 0 8 0 0 6 0 0
-3
-7 8
-6 8
-9 8
-输出样例1:
-2
-7 5 8 
-3
-6 3 5 8 
-5
-9 2 1 3 5 8 
-输入样例2:
-1 2 0 4 0 7 0 0 3 5 0 0 6 8 20 0 0 21 0 0 0
-3
-7 8
-5 8
-20 21
-输出样例2:
-6
-7 4 2 1 3 6 8 
-3
-5 3 6 8 
-2
-20 8 21 
-输入样例3:
-2 4 3 0 0 8 0 0 10 5 7 9 0 0 1 0 0 17 0 0 6 0 0
-3
+输入样例:
+cbaxyyzz
+0100
+011
+
+输出样例:
 8 3
-9 17
-1 6
-输出样例3:
-2
-8 4 3 
-3
-9 7 5 17 
-4
-1 7 5 10 6 
-数据规模:
-测试点0-2、5-9：结点个数≤50，树高≤20
-测试点3：4500≤结点个数≤5500，4000≤树高≤5000
-测试点4：130000≤结点个数≤150000，10≤树高≤20
+c:100
+b:101
+a:110
+x:111
+y:00
+z:01
+zy
+INVALID
+
+代码长度限制
+16 KB
+时间限制
+50 ms
+内存限制
+64 MB
+栈限制
+8192 KB
 ```