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模板/图/无权图BFS求最短路径.cpp

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+/*
+ * @Author: e2hang 2099307493@qq.com
+ * @Date: 2025-12-11 21:29:50
+ * @LastEditors: e2hang 2099307493@qq.com
+ * @LastEditTime: 2025-12-11 21:30:10
+ * @FilePath: \undefinedd:\code\Git-DataStructureAlgorithms\模板\图\无权图BFS求最短路径.cpp
+ * @Description: 这是默认设置,请设置`customMade`, 打开koroFileHeader查看配置 进行设置: https://github.com/OBKoro1/koro1FileHeader/wiki/%E9%85%8D%E7%BD%AE
+ */
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <queue>
+#include <algorithm>
+using namespace std;
+
+/*
+ * 无权图（所有边权为 1）的最短路径算法
+ * 采用 BFS（广度优先搜索）
+ *
+ * BFS 的性质：
+ *   - 从起点 s 开始，按层扩展
+ *   - 第一次到达某节点时，路径长度一定最短
+ *
+ * 支持功能：
+ *   1. dist[v] 记录起点到 v 的最短距离
+ *   2. prev[v] 记录 v 的前驱节点，用于重建最短路径（可选）
+ */
+
+int main() {
+    int n, e;
+    cin >> n >> e;
+
+    vector<vector<int>> adj(n);  // 无权图邻接表
+    int u, v;
+
+    // 输入 e 条边（默认无向图，可改成有向图）
+    for (int i = 0; i < e; i++) {
+        cin >> u >> v;
+        adj[u].push_back(v);
+        adj[v].push_back(u);  // 若为有向图，则删除这一行
+    }
+
+    int s;          // 起点
+    cin >> s;
+
+    //
+    // BFS 初始化
+    //
+    const int INF = 1e9;
+    vector<int> dist(n, INF);  // dist[i] = 到 i 的最短距离
+    vector<int> prev(n, -1);   // prev[i] = i 的前驱（用于重建路径）
+    queue<int> q;
+
+    // 起点初始化
+    dist[s] = 0;
+    q.push(s);
+
+    //
+    // BFS 主循环
+    //
+    while (!q.empty()) {
+        int x = q.front();
+        q.pop();
+
+        // 遍历所有邻居
+        for (int y : adj[x]) {
+            // 若 y 未被访问过（dist[y] == INF）
+            if (dist[y] == INF) {
+                dist[y] = dist[x] + 1;   // 更新最短距离
+                prev[y] = x;             // 记录前驱（x -> y）
+                q.push(y);               // 将 y 加入队列继续扩展
+            }
+        }
+    }
+
+    //
+    // 输出所有点的最短距离
+    //
+    cout << "Shortest distances from " << s << ":" << endl;
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        if (dist[i] == INF) cout << i << " : Unreachable" << endl;
+        else cout << i << " : " << dist[i] << endl;
+    }
+
+    //
+    // 可选：重建从 s 到某个 t 的最短路径
+    //
+    int t;
+    cout << "Enter target node to reconstruct path: ";
+    cin >> t;
+
+    if (dist[t] == INF) {
+        cout << "No path from " << s << " to " << t << endl;
+    } else {
+        vector<int> path;
+        for (int cur = t; cur != -1; cur = prev[cur])
+            path.push_back(cur);
+        reverse(path.begin(), path.end());
+
+        cout << "Path: ";
+        for (int x : path) cout << x << " ";
+        cout << endl;
+    }
+
+    return 0;
+}