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模板/树/并查集.cpp

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+#include <iostream>
+#include <vector>
+
+using namespace std;
+
+/*
+    并查集（Disjoint Set Union）
+    支持：
+    - 路径压缩
+    - 按集合大小合并
+*/
+struct DSU {
+    vector<int> parent;   // parent[x]：x 的父节点
+    vector<int> sz;       // sz[x]：以 x 为根的集合大小
+    int components;       // 当前连通分量个数（可选）
+
+    // 构造函数：初始化 n 个元素（编号 0 ~ n-1）
+    DSU(int n = 0) {
+        init(n);
+    }
+
+    // 初始化
+    void init(int n) {
+        parent.resize(n);
+        sz.assign(n, 1);
+        components = n;
+
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            parent[i] = i;   // 初始时，每个节点都是自己的父节点
+        }
+    }
+
+    // 查找 x 的根（带路径压缩）
+    int find(int x) {
+        if (parent[x] != x) {
+            parent[x] = find(parent[x]);  // 路径压缩
+        }
+        return parent[x];
+    }
+
+    // 合并 x 和 y 所在的集合
+    // 如果本来就在同一集合，返回 false
+    bool unite(int x, int y) {
+        int rx = find(x);
+        int ry = find(y);
+
+        if (rx == ry) return false;
+
+        // 按集合大小合并：小的挂到大的
+        if (sz[rx] < sz[ry]) {
+            swap(rx, ry);
+        }
+
+        parent[ry] = rx;
+        sz[rx] += sz[ry];
+        components--;   // 连通分量减少
+
+        return true;
+    }
+
+    // 判断 x 和 y 是否在同一集合
+    bool same(int x, int y) {
+        return find(x) == find(y);
+    }
+
+    // 返回 x 所在集合的大小
+    int size(int x) {
+        return sz[find(x)];
+    }
+};
+
+int main() {
+    ios::sync_with_stdio(false);
+    cin.tie(nullptr);
+
+    int n, m;
+    cin >> n >> m;
+
+    DSU dsu(n);
+
+    /*
+        示例：
+        m 次操作，每次合并两个点
+    */
+    for (int i = 0; i < m; i++) {
+        int a, b;
+        cin >> a >> b;
+        dsu.unite(a, b);
+    }
+
+    cout << dsu.components << '\n';
+
+    return 0;
+}