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模板/树/树的直径.cpp

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+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <queue>
+#include <unordered_map>
+#include <algorithm>
+
+using namespace std;
+
+/*====================================================
+=                   二叉树节点定义                    =
+====================================================*/
+struct TreeNode {
+    int val;
+    TreeNode* left;
+    TreeNode* right;
+
+    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
+};
+
+/*====================================================
+=   方法一：使用 parent 指针 + BFS 求树的直径          =
+=   思路：Tree -> 无向图 -> 两次 BFS                  =
+====================================================*/
+
+/*
+    建立 parent 映射 + 邻接表
+    把“只有 left/right 的树”变成“无向图”
+*/
+void buildGraph(
+    TreeNode* root,
+    TreeNode* parent,
+    unordered_map<TreeNode*, vector<TreeNode*>>& adj
+) {
+    if (!root) return;
+
+    if (parent) {
+        adj[root].push_back(parent);
+        adj[parent].push_back(root);
+    }
+
+    buildGraph(root->left, root, adj);
+    buildGraph(root->right, root, adj);
+}
+
+/*
+    从 start 出发 BFS，返回：
+    - 距离最远的节点
+    - 以及对应的距离
+*/
+pair<TreeNode*, int> bfs(
+    TreeNode* start,
+    unordered_map<TreeNode*, vector<TreeNode*>>& adj
+) {
+    queue<TreeNode*> q;
+    unordered_map<TreeNode*, int> dist;
+
+    q.push(start);
+    dist[start] = 0;
+
+    TreeNode* far = start;
+
+    while (!q.empty()) {
+        TreeNode* u = q.front();
+        q.pop();
+        far = u;
+
+        for (TreeNode* v : adj[u]) {
+            if (!dist.count(v)) {
+                dist[v] = dist[u] + 1;
+                q.push(v);
+            }
+        }
+    }
+
+    return {far, dist[far]};
+}
+
+/*
+    使用 parent 思路求直径
+*/
+int diameterWithParent(TreeNode* root) {
+    if (!root) return 0;
+
+    unordered_map<TreeNode*, vector<TreeNode*>> adj;
+
+    // 建图（隐式利用 parent）
+    buildGraph(root, nullptr, adj);
+
+    // 第一次 BFS：随便找一个最远点 A
+    auto [A, _] = bfs(root, adj);
+
+    // 第二次 BFS：从 A 出发，找到最远点 B
+    auto [B, diameter] = bfs(A, adj);
+
+    return diameter;
+}
+
+/*====================================================
+=   方法二：不使用 parent，仅用高度（树形 DP）        =
+=   思路：一次 DFS，自底向上                          =
+====================================================*/
+
+int diameterByHeight = 0;
+
+/*
+    返回：
+    - 以当前节点为起点，向下的最大深度
+*/
+int depth(TreeNode* root) {
+    if (!root) return 0;
+
+    int L = depth(root->left);
+    int R = depth(root->right);
+
+    // 更新直径：经过当前节点的最长路径
+    diameterByHeight = max(diameterByHeight, L + R);
+
+    // 返回当前子树高度
+    return max(L, R) + 1;
+}
+
+/*
+    使用高度法求直径
+*/
+int diameterWithHeight(TreeNode* root) {
+    diameterByHeight = 0;
+    depth(root);
+    return diameterByHeight;
+}
+
+/*====================================================
+=                        main                         =
+====================================================*/
+int main() {
+    ios::sync_with_stdio(false);
+    cin.tie(nullptr);
+
+    /*
+            示例二叉树
+                  1
+                 / \
+                2   3
+               /     \
+              4       5
+                       \
+                        6
+
+        直径路径：4 - 2 - 1 - 3 - 5 - 6
+        直径长度：5（边数）
+    */
+
+    TreeNode* root = new TreeNode(1);
+    root->left = new TreeNode(2);
+    root->right = new TreeNode(3);
+    root->left->left = new TreeNode(4);
+    root->right->right = new TreeNode(5);
+    root->right->right->right = new TreeNode(6);
+
+    cout << "Diameter (with parent / BFS): "
+         << diameterWithParent(root) << '\n';
+
+    cout << "Diameter (by height / DFS): "
+         << diameterWithHeight(root) << '\n';
+
+    return 0;
+}