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模板/树/Huffman.cpp

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+#include <iostream>
+#include <queue>
+#include <vector>
+
+using namespace std;
+
+/*
+    Huffman 树节点
+    在竞赛中一般不需要真的建树，只关心权值
+*/
+struct Node {
+    long long w;   // 当前节点权值
+
+    Node(long long _w) : w(_w) {}
+};
+
+/*
+    priority_queue 默认是大根堆
+    这里通过重载比较函数，使其变为小根堆
+*/
+struct cmp {
+    bool operator()(const Node& a, const Node& b) const {
+        return a.w > b.w;  // 权值小的优先
+    }
+};
+
+int main() {
+    ios::sync_with_stdio(false);
+    cin.tie(nullptr);
+
+    int n;
+    cin >> n;
+
+    /*
+        优先队列（小根堆）
+        每次可以 O(log n) 取出最小的两个权值
+    */
+    priority_queue<Node, vector<Node>, cmp> pq;
+
+    // 读入 n 个权值
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        long long x;
+        cin >> x;
+        pq.push(Node(x));
+    }
+
+    /*
+        特判：只有一个节点
+        WPL = 0（没有边）
+    */
+    if (n == 1) {
+        cout << 0 << '\n';
+        return 0;
+    }
+
+    long long WPL = 0;
+
+    /*
+        Huffman 树构造过程
+        每次取最小的两个合并
+    */
+    while (pq.size() > 1) {
+        Node a = pq.top(); pq.pop();
+        Node b = pq.top(); pq.pop();
+
+        long long mergedWeight = a.w + b.w;
+        WPL += mergedWeight;
+
+        pq.push(Node(mergedWeight));
+    }
+
+    // 输出带权路径长度
+    cout << WPL << '\n';
+
+    return 0;
+}