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51
Exercise/Homework7/Q1KahTuoPu.cpp
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51
Exercise/Homework7/Q1KahTuoPu.cpp
Normal file
@@ -0,0 +1,51 @@
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#include <iostream>
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#include <vector>
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#include <queue>
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using namespace std;
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int main(){
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int n, m;
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cin >> n >> m;
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vector<vector<int>> adj(n);
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vector<int> degree(n, 0);
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for(int i = 0; i < m; i++){
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int u, v;
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cin >> u >> v;
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adj[u].push_back(v);
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degree[v]++;
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}
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priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
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for(int i = 0; i < n; i++){
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if(degree[i] == 0){
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pq.push(i);
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}
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}
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vector<int> ans;
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while(!pq.empty()){
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int u = pq.top();
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pq.pop();
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ans.push_back(u);
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for(int v : adj[u]){
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degree[v]--;
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if(degree[v] == 0){
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pq.push(v);
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}
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}
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}
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if(ans.size() != n){
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cout << "unworkable project" << endl;
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}else{
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for(int i = 0; i < n; i++){
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cout << ans[i] << " ";
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}
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cout << endl;
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}
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return 0;
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}
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86
Exercise/Homework7/Q2KahTuoPuAOE.cpp
Normal file
86
Exercise/Homework7/Q2KahTuoPuAOE.cpp
Normal file
@@ -0,0 +1,86 @@
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#include <iostream>
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#include <vector>
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#include <queue>
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#include <algorithm>
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using namespace std;
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int main(){
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int n, m;
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while(cin >> n >> m) {
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vector<vector<pair<int, int>>> adj(n + 1);
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vector<int> degree(n + 1, 0);
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vector<pair<pair<int, int>, int>> edges;
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queue<int> q;
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vector<int> topo;
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vector<int> ve(n + 1, 0);
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for(int i = 0; i < m; i++) {
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int a, b, w;
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cin >> a >> b >> w;
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a--; b--;
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adj[a].push_back(make_pair(b, w));
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degree[b]++;
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edges.push_back(make_pair(make_pair(a, b), w));
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}
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for(int i = 0; i < n; i++) {
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if(degree[i] == 0) {
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q.push(i);
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}
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}
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while(!q.empty()) {
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int u = q.front();
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q.pop();
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topo.push_back(u);
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||||
for(auto [v, w] : adj[u]) {
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degree[v]--;
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||||
if(degree[v] == 0) {
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q.push(v);
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}
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}
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}
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//topo为拓扑排序
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if(topo.size() != n) {
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cout << "unworkable project" << endl;
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continue;
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}
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//正向一次，求出最早开始时间
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for(int i = 0; i < topo.size(); i++) {
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int u = topo[i];
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for(auto [v, w] : adj[u]) {
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ve[v] = max(ve[v], ve[u] + w);
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}
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}
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int max_ve = 0;
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for(int i = 0; i < n; i++) {
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max_ve = max(max_ve, ve[i]);
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}
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//反向一次，求出最晚开始时间
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vector<int> vl(n + 1, max_ve);
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for(int i = topo.size() - 1; i >= 0; i--) {
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||||
int u = topo[i];
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for(auto [v, w] : adj[u]) {
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vl[u] = min(vl[u], vl[v] - w);
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}
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}
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cout << max_ve << endl;
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//判断是否关键路径
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vector<pair<int, int>> is_critical;
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for(auto e : edges) {
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int a = e.first.first;
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||||
int b = e.first.second;
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int w = e.second;
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if(ve[a] + w == vl[b]) {
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is_critical.push_back(make_pair(a, b));
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}
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}
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sort(is_critical.begin(), is_critical.end());
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||||
for(auto [a, b] : is_critical) {
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a++; b++;
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cout << a << "->" << b << endl;
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}
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}
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return 0;
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}
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71
Exercise/Homework7/Q3Dij.cpp
Normal file
71
Exercise/Homework7/Q3Dij.cpp
Normal file
@@ -0,0 +1,71 @@
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#include <iostream>
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#include <vector>
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#include <queue>
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using namespace std;
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const int INF = 1e9;
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vector<vector<pair<int, int>>> adj;
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vector<int> dist;
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vector<bool> vis;
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vector<vector<int>> path;
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priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
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||||
bool lessthan(vector<int> a, vector<int> b) {
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for(int i = 0; i < min(a.size(), b.size()); i++) {
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if(a[i] < b[i]) return true;
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if(a[i] > b[i]) return false;
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}
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return a.size() < b.size();
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}
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int main() {
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int n, m;
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cin >> n >> m;
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adj.resize(n + 1);
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dist.resize(n + 1, INF);
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vis.resize(n + 1, false);
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path.resize(n + 1);
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||||
for(int i = 0; i < m; i++) {
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int a, b, c;
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cin >> a >> b >> c;
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adj[a].push_back(make_pair(b, c));
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||||
}
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dist[0] = 0;
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path[0].push_back(0);
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pq.push(make_pair(0, 0));
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while(!pq.empty()) {
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int u = pq.top().second;
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pq.pop();
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if(vis[u]) continue;
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vis[u] = true;
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for(auto [v, w] : adj[u]) {
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if(dist[v] > dist[u] + w) {
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dist[v] = dist[u] + w;
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path[v] = path[u];
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path[v].push_back(v);
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pq.push(make_pair(dist[v], v));
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||||
}
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||||
else if(dist[v] == dist[u] + w) {
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vector<int> new_path = path[u];
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||||
new_path.push_back(v);
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||||
if(path[v].empty() || path[v].size() > new_path.size() ||
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||||
(path[v].size() == new_path.size() && lessthan(new_path, path[v]))) {
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||||
path[v] = new_path;
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||||
pq.push(make_pair(dist[v], v));
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}
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}
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}
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}
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for(int i = 1; i < n; i++) {
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if(dist[i] != INF && !path[i].empty()) {
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for(int j = 0; j < path[i].size(); j++) {
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if(j > 0) cout << "->";
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cout << path[i][j];
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}
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cout << endl;
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}
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||||
}
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return 0;
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}
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116
Exercise/Homework7/readme.md
Normal file
116
Exercise/Homework7/readme.md
Normal file
@@ -0,0 +1,116 @@
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``` cpp
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A 任务排序
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分数 30
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作者 朱允刚
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单位 吉林大学
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一个工程被分解成n个子任务，编号为0至n-1。要完成整个工程需要完成所有的子任务。其中一些子任务必须先于另外一些子任务被完成。给定各子任务之间的先后关系，请编写程序给出一个合理的任务完成顺序，若工程不可行，程序亦能识别。
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输入格式:
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输入第一行为两个整数n和e，均不超过100。n表示子任务数。接下来e行，表示已知的两个子任务间的先后关系，每行为两个整数a和b，表示任务a必须先于任务b完成。
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输出格式:
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若工程不可行（一些子任务以自己为先决条件），输出“unworkable project”；若工程可行，输出为1行整数，每个整数后一个空格，为n个子任务的编号，表示子任务的完成顺序，如果有多种可能的顺序，则输出字典序最小者。
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||||
注：字典序，即对象在字典中的顺序。对于两个数字序列，从第一个数字开始比较，当某一个位置的数字不同时，该位置数字较小的序列，字典序较小，例如1 2 3 9比1 2 4 5小，1 2 8 9比1 2 10 3小。
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输入样例1:
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3 2
|
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0 1
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1 2
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输出样例1:
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0 1 2
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输入样例2:
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3 3
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0 1
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1 2
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2 0
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输出样例2:
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unworkable project
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代码长度限制
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16 KB
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时间限制
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50 ms
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内存限制
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64 MB
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栈限制
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8192 KB
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---
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B 关键路径
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分数 30
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作者 朱允刚
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单位 吉林大学
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假定一个工程由若干子任务构成，使用一个包含n个顶点、e条边的AOE网表示该工程，顶点编号为1至n，有向边表示该工程的每个子任务，边的权值表示完成该子任务所需的时间，假定网中只含一个源点和一个汇点。请编写程序求出该工程的所有关键活动，并计算完成该工程所需的最短时间。
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输入格式:
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每个测试点包含多组测试数据。每组数据第一行为2个整数n和e，均不超过200，分别表示AOE网的顶点数和边数。接下来e行表示每条边的信息，每行为3个正整数a、b、c，其中a和b表示该边的端点编号，c表示权值。各边并不一定按端点编号顺序排列，且各顶点并不一定按拓扑序排列。
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输出格式:
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对每组数据，若工程不可行（AOE网中存在环），输出“unworkable project”；若工程可行，则输出第一行为完成工程所需的最短时间，并从第2行开始输出关键活动，每个关键活动占一行，格式为i->j，其中i和j表示关键活动所在边的端点编号。各关键活动输出顺序为：按i的递增顺序输出，若多个关键活动的i值相同，则按j的递增顺序输出。
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输入样例:
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4 4
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1 2 6
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1 3 4
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2 4 1
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3 4 1
|
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输出样例:
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||||
7
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||||
1->2
|
||||
2->4
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代码长度限制
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16 KB
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时间限制
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100 ms
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内存限制
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64 MB
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栈限制
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8192 KB
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---
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C 最少点字典序最短路径
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分数 40
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作者 朱允刚
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单位 吉林大学
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给定一个正权有向图，图中包含n个顶点，编号为0至n-1。以顶点0作为源点，请编写程序求顶点0到各顶点的最短路径。若顶点0到某顶点存在多条最短路径，则输出经过顶点最少的那条路径，例如图1(a)中0到4的经过顶点最少的最短路径为0 - 3 - 4。若存在多条最短路径且其经过顶点个数相等，则输出字典序最小者。例如图1(b)中0到5的满足条件的最短路径为0 - 2 - 5。
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g.jpg
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注：字典序，即对象在字典中的顺序。对于两个数字序列，从第一个数字开始比较，当某一个位置的数字不同时，该位置数字较小的序列，字典序较小，例如1 2 3 9比1 2 4 5小，1 2 8 9比1 2 10 3小。
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输入格式:
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输入第一行为两个正整数n和e，分别表示图的顶点数和边数，其中n不超过20000，e不超过20000。接下来e行表示每条边的信息，每行为3个非负整数a、b、c，其中a和b表示该边的端点编号，c表示权值。各边并非按端点编号顺序排列。
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输出格式:
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输出为若干行由“->”间隔的数字序列，每行为源点0到某顶点的满足条件的最短路径，如源点到某顶点无最短路径，则不输出该条路径。各条路径按终点的递增顺序输出，源点到源点的最短路径无需输出。
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输入样例:
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6 7
|
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0 1 1
|
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1 4 2
|
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4 5 3
|
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0 3 4
|
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3 5 2
|
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0 2 5
|
||||
2 5 1
|
||||
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输出样例:
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||||
0->1
|
||||
0->2
|
||||
0->3
|
||||
0->1->4
|
||||
0->2->5
|
||||
|
||||
代码长度限制
|
||||
16 KB
|
||||
时间限制
|
||||
500 ms
|
||||
内存限制
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||||
20 MB
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栈限制
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8192 KB
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