From fe9d51456b27f40c91c731f71e1c3b21e185ad54 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: e2hang <2099307493@qq.com> Date: Tue, 26 Aug 2025 19:13:51 +0800 Subject: [PATCH] B-Tree --- BinaryTree/BalanceTree/B-Tree/BTree.h | 135 ++++++ BinaryTree/BalanceTree/B-Tree/Node.h | 11 + BinaryTree/BalanceTree/B-Tree/README.MD | 574 ++++++++++++++++++++++++ BinaryTree/BalanceTree/B-Tree/main.cpp | 73 +++ 4 files changed, 793 insertions(+) create mode 100644 BinaryTree/BalanceTree/B-Tree/BTree.h create mode 100644 BinaryTree/BalanceTree/B-Tree/Node.h create mode 100644 BinaryTree/BalanceTree/B-Tree/README.MD create mode 100644 BinaryTree/BalanceTree/B-Tree/main.cpp diff --git a/BinaryTree/BalanceTree/B-Tree/BTree.h b/BinaryTree/BalanceTree/B-Tree/BTree.h new file mode 100644 index 0000000..c3444f4 --- /dev/null +++ b/BinaryTree/BalanceTree/B-Tree/BTree.h @@ -0,0 +1,135 @@ +#pragma once +#include +#include "Node.h" +#include +template +class BTree { +private: + Node* root; + int t; //*B-树的阶数（节点最大元素数的一半） + //这里的t最后体现在每个节点上都是t - 1 到 2t - 1 + + void splitChild(Node* _node, int _n); + void insertNonFull(Node* _node, const T& _key); + void inorder(Node* _n) { + if (!_n) return; + + int i = 0; + //关注中序的时候：inorder(children[0]) -> inorder(key[0]) -> inorder(children[1])... 这样保证升序 + for (i = 0; i < _n->keys.size(); i++) { + if (i < _n->children.size()) inorder(_n->children[i]); + std::cout << _n->keys[i] << " "; + } + //已经i++ + if (i < _n->children.size()) inorder(_n->children[i]); + std::cout << std::endl; + } +public: + BTree() = delete; + BTree(int _t) : t(_t), root(nullptr) {} + + void display() { inorder(root); } + void insert(const T& _key); + bool search(Node* _node, const T& _key); + void erase(const T& _key); +}; + +template +inline void BTree::splitChild(Node* _pt, int _i) +{ + //_pt-父节点//_i-第几个子节点//t-中间元素 + Node* p = _pt->children[_i]; + Node* tmp = new Node(p->isLeaf); + int mid = t - 1; + //复制mid右侧 + for (int i = 0; i < mid; i++) { + tmp->keys.push_back(p->keys[t + i]); + } + //不是叶子节点-复制孩子 + if (!p->isLeaf) { + for (int i = 0; i < t; i++) { + tmp->children.push_back(p->children[i + t]); + } + } + T middlekey = p->keys[mid]; + //保留左侧 + p->keys.resize(mid); + if (!p->isLeaf) p->children.resize(t);//t = mid + 1 + + //增加孩子 + _pt->children.insert(_pt->children.begin() + _i + 1, tmp); + //提取中间元素插入上面 + _pt->keys.insert(_pt->keys.begin() + _i, middlekey); +} + +template +inline void BTree::insertNonFull(Node* _node, const T& _key) +{ + int i = _node->keys.size() - 1; + //是叶子节点-先插入后排序O(n) + if (_node->isLeaf) { + _node->keys.push_back(_key); + //向后移位 + while (i >= 0 && _node->keys[i] > _key) { + _node->keys[i + 1] = _node->keys[i]; + i--; + } + _node->keys[i + 1] = _key; + } + //不是叶子节点，递归向下寻找叶子节点 + else { + while (i >= 0 && _node->keys[i] > _key) { + i--; + } + i++;//找到children位置 + //节点满了先分裂 + if (_node->children[i]->keys.size() == 2 * t - 1) { + splitChild(_node, i); + //分裂提升后可能改变关键字位置 + if (_key > _node->keys[i]) i++; + } + insertNonFull(_node->children[i], _key); + } +} + +template +inline void BTree::insert(const T& _key) +{ + //1-树空无root + if (!root) { + root = new Node(true); + root->keys.push_back(_key); + } + //2-有root正常插入 + else { + //root满，分裂根节点 + //重点关注:插入的时候，不管关键字是否上升到根节点，如果根节点满了，都要分裂以防万一 + if (root->keys.size() == 2*t - 1) { + Node* _root = new Node(false); + _root->children.push_back(root); + splitChild(_root, 0); + root = _root; + } + //继续执行 + insertNonFull(root, _key); + } + //当 t = 2，root 目前有 2 个元素，插入一个新元素后，root 会变成 3 个元素（满节点）。此时还不会分裂，分裂逻辑只在下一次插入超过 3 个元素时触发。 +} + +template +inline bool BTree::search(Node* _node, const T& _key) +{ + //可以递归做 + Node* tmp = _node; + int i = 0; + while (tmp->keys[i] < _key && i < tmp->keys.size()) i++; + if (tmp->keys[i] == _key) return true; + if(tmp->isLeaf) return false; + return search(_node->children[i], _key); +} + +template +inline void BTree::erase(const T& _key) +{ + //1-删除叶子 +} diff --git a/BinaryTree/BalanceTree/B-Tree/Node.h b/BinaryTree/BalanceTree/B-Tree/Node.h new file mode 100644 index 0000000..8d30874 --- /dev/null +++ b/BinaryTree/BalanceTree/B-Tree/Node.h @@ -0,0 +1,11 @@ +#pragma once +#include +template +class Node { +public: + std::vector keys; + std::vector*> children; //大小keys.size() + 1 + bool isLeaf; + + Node(bool l) : isLeaf(l) {} +}; \ No newline at end of file diff --git a/BinaryTree/BalanceTree/B-Tree/README.MD b/BinaryTree/BalanceTree/B-Tree/README.MD new file mode 100644 index 0000000..7be146c --- /dev/null +++ b/BinaryTree/BalanceTree/B-Tree/README.MD @@ -0,0 +1,574 @@ + +

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