你问的是“把所有的算法和其概念都列举一下”——这个范围其实**无限大** 🤯，因为“算法”不仅包括基础数据结构和经典问题（排序、查找、图算法等），还包括数论、密码学、机器学习、人工智能、分布式、量子计算里的算法。严格说全列举是不可能的。

不过我可以给你一个**系统的分类目录**，把常见且重要的算法类型和它们的基本概念总结出来，这样你能有一个“地图”，以后可以往下逐步展开。

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## 📚 常见算法分类与概念

（从基础到进阶）

### 1. **基础算法**

* **排序算法**

  * 冒泡排序：相邻元素交换，O(n²)。
  * 插入排序：逐个插入到有序区间，O(n²)。
  * 选择排序：每次选择最小元素放到前面，O(n²)。
  * 归并排序：分治合并，O(n log n)。
  * 快速排序：分区 + 递归，O(n log n)，最坏 O(n²)。
  * 堆排序：利用堆结构，O(n log n)。
  * 计数/桶/基数排序：非比较排序，O(n+k)。

* **查找算法**

  * 顺序查找：挨个比对。
  * 二分查找：有序数组，O(log n)。
  * 哈希查找：哈希表平均 O(1)。
  * 插值查找、斐波那契查找：二分的改进。

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### 2. **递归与分治**

* 概念：将问题分解为规模更小的同类问题，再合并解。
* 典型：归并排序、快速排序、二分查找、矩阵乘法（Strassen）、棋盘覆盖、FFT。

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### 3. **动态规划（DP）**

* 概念：将大问题拆成重叠子问题，保存子问题解避免重复计算。
* 典型：

  * 背包问题（0-1、多重、完全）。
  * 最长公共子序列 LCS。
  * 最长上升子序列 LIS。
  * 矩阵链乘。
  * 状压 DP（旅行商、集合覆盖）。
  * 树形 DP。

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### 4. **贪心算法**

* 概念：每一步都做局部最优选择，期望得到全局最优解。
* 典型：

  * 活动选择问题。
  * Huffman 编码。
  * Kruskal / Prim（最小生成树）。
  * Dijkstra（单源最短路径）。

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### 5. **图论算法**

* **最短路径**

  * Dijkstra（非负权）。
  * Bellman-Ford（可处理负权）。
  * Floyd-Warshall（任意两点）。
  * A\*（启发式搜索）。
* **最小生成树**

  * Kruskal。
  * Prim。
* **最大流 / 最小割**

  * Ford-Fulkerson。
  * Edmonds-Karp。
  * Dinic。
* **匹配 / 覆盖**

  * 匈牙利算法。
  * Hopcroft-Karp。

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### 6. **数论与密码学算法**

* 欧几里得算法（gcd）。
* 扩展欧几里得（ax+by=gcd）。
* 快速幂。
* 素数筛法（埃拉托斯特尼筛、线性筛）。
* RSA 加密（模幂运算）。
* 椭圆曲线加密。

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### 7. **搜索算法**

* DFS（深度优先搜索）。
* BFS（广度优先搜索）。
* 回溯（N 皇后、数独）。
* 分支限界法。
* 启发式搜索（A\*、IDA\*）。

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### 8. **字符串算法**

* KMP（前缀函数）。
* Rabin-Karp（哈希匹配）。
* Trie 树（字典树）。
* 后缀数组 / 后缀自动机 / 后缀树。
* AC 自动机（多模式匹配）。
* Manacher（回文子串）。

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### 9. **几何算法**

* 凸包（Graham 扫描、Andrew 算法）。
* 线段相交判定。
* 最近点对。
* 扫描线算法。
* 计算几何中的旋转卡壳。

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### 10. **并行与分布式算法**

* MapReduce。
* Paxos、Raft（分布式一致性）。
* 并行前缀和（scan）。
* 并行排序。

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### 11. **机器学习与 AI 算法**

* 线性回归 / 逻辑回归。
* 决策树 / 随机森林。
* k-means 聚类。
* 支持向量机。
* 神经网络（BP 算法、梯度下降）。
* 强化学习（Q-learning）。

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### 12. **其他重要算法**

* 并查集（Union-Find）。
* 拓扑排序。
* 位运算算法（lowbit、快速加法）。
* 蒙特卡洛 / 拉斯维加斯（随机化算法）。
* Bloom Filter。
* 哈希算法（MD5, SHA）。

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🔑 **总结**：

* **算法的世界很大**，不同领域有成百上千种算法。
* 学习顺序建议：**排序 → 查找 → 分治/递归 → DP → 贪心 → 图论 → 高级专题（字符串/几何/数论/AI）**。
* 以后遇到具体领域（比如机器学习、密码学），再深入相关算法。

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要不要我帮你整理一个 **“学习路线图”**（比如第一阶段学什么，第二阶段学什么），而不是一大堆罗列？这样更方便你系统掌握。