Data-Structure/Exercise/Homework3/Q1双栈做法.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

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// 常量定义
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const long long INF = 1LL << 31; // 题目要求结果范围 [-2^31, 2^31)

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// 运算符优先级函数
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// 返回一个运算符的优先级等级（数值越大优先级越高）
int level(char op) {
    switch (op) {
        case '+': case '-': return 1; // 加减最低
        case '*': case '/': return 2; // 乘除中等
        case '^': return 3;           // 幂最高
        default: return 0;            // 不是运算符
    }
}

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// 判断运算符是否是右结合的
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// 只有幂运算（^）是右结合：a^b^c 等价于 a^(b^c)
bool rightAssoc(char op) {
    return op == '^';
}

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// 安全快速幂函数（带溢出检测）
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// 不允许调用系统 pow，所以自己写
// 同时要检测结果是否超过题目要求范围（即 int32 溢出）
long long fastpow(long long a, long long b, bool &valid) {
    long long res = 1;
    while (b > 0) {
        // 如果当前最低位是1，需要乘一次
        if (b & 1) {
            // 判断是否会溢出
            if (a != 0 && llabs(res) > (INF - 1) / llabs(a)) {
                valid = false; 
                return 0;
            }
            res *= a;
        }
        // 准备平方底数
        b >>= 1;
        if (b) { // 如果还没结束，再判断一次平方是否安全
            if (llabs(a) > (INF - 1) / llabs(a)) {
                valid = false; 
                return 0;
            }
            a *= a;
        }
    }
    return res;
}

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// 执行一次运算：从两个栈中取出运算符和操作数
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bool apply(stack<long long> &num, stack<char> &op) {
    if (num.size() < 2 || op.empty()) return false; // 不够算
    long long b = num.top(); num.pop(); // 注意顺序：右操作数
    long long a = num.top(); num.pop(); // 左操作数
    char c = op.top(); op.pop();        // 运算符
    
    long long res = 0;
    switch (c) {
        case '+': res = a + b; break;
        case '-': res = a - b; break;
        case '*': res = a * b; break;
        case '/':
            if (b == 0) return false;  // 除零报错
            res = a / b;               // 整除自动截尾
            break;
        case '^': {
            if (b < 0) return false;   // 题目保证指数非负，但保险起见检测
            bool valid = true;
            res = fastpow(a, b, valid);
            if (!valid) return false;  // 幂运算溢出
            break;
        }
        default:
            return false; // 非法符号
    }

    // 检查结果范围
    if (res >= INF || res < -INF) return false;
    
    num.push(res);
    return true;
}

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// 主计算函数：计算一行表达式
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string calcExpr(const string &s) {
    stack<long long> num; // 数字栈
    stack<char> op;       // 运算符栈
    int n = s.size();

    for (int i = 0; i < n; ) {
        if (isspace(s[i])) { // 跳过空格
            i++;
            continue;
        }

        //-------------------------------------
        // 处理数字（支持多位整数）
        //-------------------------------------
        if (isdigit(s[i])) {
            long long val = 0;
            while (i < n && isdigit(s[i])) {
                val = val * 10 + (s[i] - '0');
                if (val >= INF) return "INVALID"; // 超过范围
                i++;
            }
            num.push(val);
        }

        //-------------------------------------
        // 处理左括号
        //-------------------------------------
        else if (s[i] == '(') {
            op.push('(');
            i++;
        }

        //-------------------------------------
        // 处理右括号：要计算到上一个'('为止
        //-------------------------------------
        else if (s[i] == ')') {
            while (!op.empty() && op.top() != '(') {
                if (!apply(num, op)) return "INVALID";
            }
            if (op.empty()) return "INVALID"; // 括号不匹配
            op.pop(); // 弹出 '('
            i++;
        }

        //-------------------------------------
        // 处理运算符
        //-------------------------------------
        else {
            char now = s[i];
            if (level(now) == 0) return "INVALID"; // 非法字符

            // 栈顶运算符如果优先级更高或相同（且不是右结合），就先计算
            while (!op.empty() && op.top() != '(' &&
                   (level(op.top()) > level(now) ||
                    (level(op.top()) == level(now) && !rightAssoc(now)))) {
                if (!apply(num, op)) return "INVALID";
            }
            op.push(now);
            i++;
        }
    }

    //-------------------------------------
    // 处理栈中剩余的运算符
    //-------------------------------------
    while (!op.empty()) {
        if (!apply(num, op)) return "INVALID";
    }

    //-------------------------------------
    // 如果数字栈不止一个，说明表达式有问题
    //-------------------------------------
    if (num.size() != 1) return "INVALID";

    // 输出最终结果
    return to_string(num.top());
}

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// 主函数：多行输入，每行一个表达式
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int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    string s;
    while (getline(cin, s)) {
        string ans = calcExpr(s);
        cout << ans << "\n";
    }
    return 0;
}