106 lines
2.8 KiB
C++
106 lines
2.8 KiB
C++
/*
|
||
* @Author: e2hang 2099307493@qq.com
|
||
* @Date: 2025-12-11 21:29:50
|
||
* @LastEditors: e2hang 2099307493@qq.com
|
||
* @LastEditTime: 2025-12-11 21:30:10
|
||
* @FilePath: \undefinedd:\code\Git-DataStructureAlgorithms\模板\图\无权图BFS求最短路径.cpp
|
||
* @Description: 这是默认设置,请设置`customMade`, 打开koroFileHeader查看配置 进行设置: https://github.com/OBKoro1/koro1FileHeader/wiki/%E9%85%8D%E7%BD%AE
|
||
*/
|
||
#include <iostream>
|
||
#include <vector>
|
||
#include <queue>
|
||
#include <algorithm>
|
||
using namespace std;
|
||
|
||
/*
|
||
* 无权图（所有边权为 1）的最短路径算法
|
||
* 采用 BFS（广度优先搜索）
|
||
*
|
||
* BFS 的性质：
|
||
* - 从起点 s 开始，按层扩展
|
||
* - 第一次到达某节点时，路径长度一定最短
|
||
*
|
||
* 支持功能：
|
||
* 1. dist[v] 记录起点到 v 的最短距离
|
||
* 2. prev[v] 记录 v 的前驱节点，用于重建最短路径（可选）
|
||
*/
|
||
|
||
int main() {
|
||
int n, e;
|
||
cin >> n >> e;
|
||
|
||
vector<vector<int>> adj(n); // 无权图邻接表
|
||
int u, v;
|
||
|
||
// 输入 e 条边（默认无向图，可改成有向图）
|
||
for (int i = 0; i < e; i++) {
|
||
cin >> u >> v;
|
||
adj[u].push_back(v);
|
||
adj[v].push_back(u); // 若为有向图，则删除这一行
|
||
}
|
||
|
||
int s; // 起点
|
||
cin >> s;
|
||
|
||
//
|
||
// BFS 初始化
|
||
//
|
||
const int INF = 1e9;
|
||
vector<int> dist(n, INF); // dist[i] = 到 i 的最短距离
|
||
vector<int> prev(n, -1); // prev[i] = i 的前驱（用于重建路径）
|
||
queue<int> q;
|
||
|
||
// 起点初始化
|
||
dist[s] = 0;
|
||
q.push(s);
|
||
|
||
//
|
||
// BFS 主循环
|
||
//
|
||
while (!q.empty()) {
|
||
int x = q.front();
|
||
q.pop();
|
||
|
||
// 遍历所有邻居
|
||
for (int y : adj[x]) {
|
||
// 若 y 未被访问过（dist[y] == INF）
|
||
if (dist[y] == INF) {
|
||
dist[y] = dist[x] + 1; // 更新最短距离
|
||
prev[y] = x; // 记录前驱（x -> y）
|
||
q.push(y); // 将 y 加入队列继续扩展
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
//
|
||
// 输出所有点的最短距离
|
||
//
|
||
cout << "Shortest distances from " << s << ":" << endl;
|
||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||
if (dist[i] == INF) cout << i << " : Unreachable" << endl;
|
||
else cout << i << " : " << dist[i] << endl;
|
||
}
|
||
|
||
//
|
||
// 可选：重建从 s 到某个 t 的最短路径
|
||
//
|
||
int t;
|
||
cout << "Enter target node to reconstruct path: ";
|
||
cin >> t;
|
||
|
||
if (dist[t] == INF) {
|
||
cout << "No path from " << s << " to " << t << endl;
|
||
} else {
|
||
vector<int> path;
|
||
for (int cur = t; cur != -1; cur = prev[cur])
|
||
path.push_back(cur);
|
||
reverse(path.begin(), path.end());
|
||
|
||
cout << "Path: ";
|
||
for (int x : path) cout << x << " ";
|
||
cout << endl;
|
||
}
|
||
|
||
return 0;
|
||
}
|