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2.1 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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/*
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通用模板：虚拟源点 + Kruskal 求最小生成树
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适用场景：
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- 每个节点有一个直接购买成本 cost[i]
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- 节点之间有全图/部分图的额外边权 w(i,j)
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- 最小代价获得所有节点（最小购买成本/最小连通代价）
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思想：
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- 新建虚拟节点 0
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- 向所有节点 i 添加边 (0, i) 权重 cost[i]
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- 将所有边 (i, j) 加入
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- 对整个图做 MST
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*/
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struct Edge {
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int u, v, w;
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bool operator < (const Edge &other) const {
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return w < other.w;
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}
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};
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// -------------- DSU（并查集）模板 --------------
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vector<int> parent;
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int find(int x) {
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return parent[x] == x ? x : parent[x] = find(parent[x]);
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}
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bool mergeSet(int x, int y) {
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x = find(x);
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y = find(y);
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if (x == y) return false;
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parent[x] = y;
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return true;
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}
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// ----------------------------------------------
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int main() {
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ios::sync_with_stdio(false);
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cin.tie(nullptr);
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int N; // 节点数量
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cin >> N;
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vector<int> cost(N+1); // 每个节点的购买代价，自定义题目可按需求调整
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for (int i = 1; i <= N; i++)
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cin >> cost[i];
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vector<Edge> edges;
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// 初始化 DSU，节点范围为 0 ~ N（N+1 个节点）
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parent.resize(N + 1);
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for (int i = 0; i <= N; i++) parent[i] = i;
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// Step 1：添加虚拟源点 0 的边
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// 边 (0, i) 表示“直接购买第 i 个节点”
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for (int i = 1; i <= N; i++) {
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edges.push_back({0, i, cost[i]});
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}
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// Step 2：添加原有图的边
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// 例如读取 M 条边 (u, v, w)
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int M;
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cin >> M;
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for (int i = 0; i < M; i++) {
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int u, v, w;
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cin >> u >> v >> w;
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edges.push_back({u, v, w});
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}
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// Step 3：Kruskal MST
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sort(edges.begin(), edges.end());
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long long result = 0;
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int used = 0; // 已加入的边数量
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for (auto &e : edges) {
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if (mergeSet(e.u, e.v)) {
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result += e.w;
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used++;
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if (used == N) break; // N+1 个节点选 N 条边即可
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}
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}
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cout << result << "\n";
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return 0;
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}
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