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3.9 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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/*
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Tarjan 强连通分量 (SCC) 单次 DFS 实现（0-indexed）
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- 输入图为邻接表 g (n nodes)
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- 输出：
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int scc_cnt : 强连通分量个数
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vector<int> comp(n) : 每个节点所属的 SCC id（0..scc_cnt-1）
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vector<vector<int>> groups: 若需要每个组件的节点列表（可选）
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时间复杂度: O(n + m)
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适用场景: 竞赛、图论题
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*/
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struct TarjanSCC {
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int n;
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vector<vector<int>> g;
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// 维护项
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vector<int> dfn; // dfn[v] = 发现时间（从1开始），0 表示未访问
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vector<int> low; // low-link 值
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vector<char> in_stack; // 是否在栈中
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vector<int> stk; // 模拟栈（也可用 vector<int> 的 push_back/pop_back）
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int timer;
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int scc_cnt;
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vector<int> comp; // comp[v] = scc id (0..scc_cnt-1)
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vector<vector<int>> groups; // 各 scc 的节点列表 (可选)
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TarjanSCC(int n = 0) { init(n); }
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void init(int n_) {
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n = n_;
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g.assign(n, {});
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dfn.assign(n, 0);
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low.assign(n, 0);
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in_stack.assign(n, 0);
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stk.clear();
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timer = 0;
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scc_cnt = 0;
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comp.assign(n, -1);
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groups.clear();
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}
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void add_edge(int u, int v) {
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g[u].push_back(v);
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}
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// Tarjan DFS from vertex v
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void dfs(int v) {
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dfn[v] = low[v] = ++timer; // 发现时间
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stk.push_back(v);
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in_stack[v] = 1;
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for (int to : g[v]) {
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if (dfn[to] == 0) {
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// tree-edge
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dfs(to);
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low[v] = min(low[v], low[to]);
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} else if (in_stack[to]) {
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// back-edge / cross-edge to a node still in current stack: can update low
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low[v] = min(low[v], dfn[to]);
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}
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// 若 to 已被分派到某个 SCC（in_stack[to]==0 且 dfn[to]>0），则不能用来更新 low[v]
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// 因为该节点已从栈中弹出并已归属某个 SCC（与当前 v 的 SCC 不再相关）
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}
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// v 是 SCC 根：把栈中元素弹出直到 v，组成一个 SCC
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if (low[v] == dfn[v]) {
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// 新的 SCC：编号为 scc_cnt
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groups.emplace_back();
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while (true) {
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int x = stk.back();
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stk.pop_back();
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in_stack[x] = 0;
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comp[x] = scc_cnt;
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groups.back().push_back(x);
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if (x == v) break;
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}
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++scc_cnt;
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}
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}
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// 运行 Tarjan，返回 scc 数，并填充 comp/groups
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int run() {
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// reset timer & results in case run() 被多次调用
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timer = 0;
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scc_cnt = 0;
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fill(dfn.begin(), dfn.end(), 0);
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fill(low.begin(), low.end(), 0);
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fill(in_stack.begin(), in_stack.end(), 0);
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stk.clear();
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comp.assign(n, -1);
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groups.clear();
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for (int v = 0; v < n; ++v) {
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if (dfn[v] == 0) dfs(v);
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}
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return scc_cnt;
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}
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};
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int main() {
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ios::sync_with_stdio(false);
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cin.tie(nullptr);
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int n, m;
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if (!(cin >> n >> m)) return 0;
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TarjanSCC scc(n);
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for (int i = 0; i < m; ++i) {
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int u, v;
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cin >> u >> v;
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// 假设输入为 0-indexed；若为 1-indexed，请在这里做 --u; --v;
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// --u; --v;
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scc.add_edge(u, v);
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}
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int cnt = scc.run();
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// 输出：SCC 个数，和每个节点所属的 comp id
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cout << "SCC count: " << cnt << '\n';
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// comp id 范围 0..cnt-1（Tarjan 的生成顺序：根被发现时分配 0,1,...）
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for (int v = 0; v < n; ++v) {
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cout << scc.comp[v] << (v + 1 == n ? '\n' : ' ');
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}
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// 若想要缩点图的拓扑序：注意 Tarjan 分配的 id 不是缩点图的拓扑序（通常是逆拓扑或任意顺序）
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// 若需要拓扑（从源到汇的顺序），可以构建缩点图并对其做拓扑排序。
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return 0;
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}
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