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1.1 KiB
C++
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//1、状态以及状态转移 -> 定义
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//2、子问题的解 -> 全局问题的解
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//3、包含所有可能操作 的最优结果
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//4、本质上是一种递推
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#include <iostream>
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#include <vector>
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#include <string>
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#include <algorithm>
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using namespace std;
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int minEditDistance(const string& a, const string& b) {
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int m = a.size(), n = b.size();
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// dp[i][j]表示A[0:i]到B[0:j]的最小操作次数
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vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
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// 初始化边界
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for (int i = 0; i <= m; ++i) dp[i][0] = i; // 删除i个字符
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for (int j = 0; j <= n; ++j) dp[0][j] = j; // 插入j个字符
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// 状态转移
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for (int i = 1; i <= m; ++i) {
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for (int j = 1; j <= n; ++j) {
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if (a[i-1] == b[j-1]) {
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dp[i][j] = dp[i-1][j-1]; // 匹配，无需操作
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} else {
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dp[i][j] = min({dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]}) + 1; // 替换、删除、插入
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}
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}
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}
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return dp[m][n];
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}
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int main() {
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string a, b;
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getline(cin, a); // 读入字符串A
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getline(cin, b); // 读入字符串B
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cout << minEditDistance(a, b) << endl; // 输出结果
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return 0;
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}
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