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2025-09-10 10:18:27 +08:00

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CNN-Renew

2025-09-10 10:18:27 +08:00

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根据 PyTorch 官网（pytorch.org）的文档，torch.optim 是 PyTorch 中用于优化神经网络参数的模块，提供了多种优化算法（如 SGD、Adam 等）。以下是对 torch.optim 模块中所有优化器及其核心方法的详细讲解，基于官方文档（截至 2025 年 9 月 9 日的最新信息）以及 torch.optim 的功能。

torch.optim 模块包含多个优化器类，每个优化器都继承自 torch.optim.Optimizer 基类。优化器的主要作用是通过梯度下降或其他优化算法更新模型参数。以下是 torch.optim 模块中常见优化器及其方法的讲解，结合代码示例和实际用途。

1. `torch.optim.Optimizer` 基类

所有优化器都继承自 torch.optim.Optimizer，它是所有优化器的基类，定义了通用的方法和属性。

核心方法

以下是 torch.optim.Optimizer 基类中定义的主要方法：

__init__(params, defaults)
- 作用: 初始化优化器，指定需要优化的参数和默认超参数。
- 参数:
  - params: 可迭代对象，通常是模型参数（通过 model.parameters() 获取）或参数组（包含参数和特定超参数的字典列表）。
  - defaults: 默认的超参数字典（如学习率 lr、动量 momentum 等）。
- 示例:
```
import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

model = nn.Linear(10, 2)
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)
```
zero_grad(set_to_none=True)
- 作用: 将所有优化参数的梯度清零，为下一次前向传播和反向传播做准备。
- 参数:
  - set_to_none: 如果为 True，梯度张量被设置为 None（更高效）；如果为 False，梯度被置为 0。
- 用途: 在每次优化步骤前调用，以避免梯度累积。
- 示例:
```
optimizer.zero_grad()  # 清零梯度
```
step(closure=None)
- 作用: 执行一次优化步骤，更新模型参数。
- 参数:
  - closure: 可选的闭包函数，用于某些需要多次计算梯度的优化器（如 LBFGS）。
- 用途: 根据梯度和优化算法更新参数。
- 示例:
```
loss = loss_fn(model(inputs), targets)
loss.backward()  # 计算梯度
optimizer.step()  # 更新参数
```
add_param_group(param_group)
- 作用: 向优化器添加新的参数组，允许对不同参数设置不同的超参数（如学习率）。
- 参数:
  - param_group: 包含参数和超参数的字典，如 {'params': parameters, 'lr': 0.01}。
- 用途: 用于动态调整优化器管理的参数或为不同层设置不同的学习率。
- 示例:
```
optimizer.add_param_group({'params': model.new_layer.parameters(), 'lr': 0.001})
```
state_dict()
- 作用: 返回优化器的状态字典，包含优化器的超参数和状态（如动量缓冲区）。
- 用途: 用于保存优化器状态以便后续恢复。
- 示例:
```
torch.save(optimizer.state_dict(), 'optimizer.pth')
```
load_state_dict(state_dict)
- 作用: 从状态字典中加载优化器状态。
- 参数:
  - state_dict: 通过 state_dict() 保存的状态字典。
- 用途: 用于恢复优化器状态，通常与模型权重恢复一起使用。
- 示例:
```
optimizer.load_state_dict(torch.load('optimizer.pth'))
```
param_groups 属性
- 作用: 优化器管理的参数组列表，每个参数组是一个字典，包含参数和对应的超参数。
- 用途: 可用于检查或修改优化器的参数组。
- 示例:
```
for group in optimizer.param_groups:
    print(group['lr'])  # 打印每个参数组的学习率
```

2. 常见优化器

torch.optim 提供了多种优化算法，每种优化器都继承自 Optimizer 基类，并实现了特定的 step() 方法。以下是常见优化器的介绍及其特定参数。

2.1 `torch.optim.SGD`

描述: 随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent），支持动量法和 Nesterov 动量。
初始化参数:
- params: 优化参数。
- lr (float): 学习率（必须）。
- momentum (float, optional): 动量因子（默认 0）。
- weight_decay (float, optional): L2 正则化系数（默认 0）。
- dampening (float, optional): 动量阻尼（默认 0）。
- nesterov (bool, optional): 是否使用 Nesterov 动量（默认 False）。

示例:

optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01, momentum=0.9, weight_decay=1e-4)

2.2 `torch.optim.Adam`

描述: Adam 优化器，结合一阶和二阶动量，自适应调整学习率。
初始化参数:
- params: 优化参数。
- lr (float, optional): 学习率（默认 1e-3）。
- betas (tuple, optional): 动量系数 (beta1, beta2)（默认 (0.9, 0.999)）。
- eps (float, optional): 数值稳定性小值（默认 1e-8）。
- weight_decay (float, optional): L2 正则化系数（默认 0）。
- amsgrad (bool, optional): 是否使用 AMSGrad 变体（默认 False）。

示例:

optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001, betas=(0.9, 0.999), weight_decay=1e-2)

2.3 `torch.optim.AdamW`

描述: Adam 的改进版本，解耦权重衰减（更适合正则化）。
初始化参数:
- 与 Adam 类似，但 weight_decay 默认值为 1e-2。

示例:

optimizer = optim.AdamW(model.parameters(), lr=0.001, weight_decay=0.01)

2.4 `torch.optim.RMSprop`

描述: RMSprop 优化器，使用移动平均的平方梯度来归一化梯度。
初始化参数:
- params: 优化参数。
- lr (float, optional): 学习率（默认 1e-2）。
- alpha (float, optional): 平滑因子（默认 0.99）。
- eps (float, optional): 数值稳定性小值（默认 1e-8）。
- weight_decay (float, optional): L2 正则化系数（默认 0）。
- momentum (float, optional): 动量因子（默认 0）。
- centered (bool, optional): 是否中心化梯度（默认 False）。

示例:

optimizer = optim.RMSprop(model.parameters(), lr=0.01, alpha=0.99)

2.5 `torch.optim.Adagrad`

描述: Adagrad 优化器，自适应调整学习率，适合稀疏数据。
初始化参数:
- params: 优化参数。
- lr (float, optional): 学习率（默认 1e-2）。
- lr_decay (float, optional): 学习率衰减（默认 0）。
- weight_decay (float, optional): L2 正则化系数（默认 0）。
- eps (float, optional): 数值稳定性小值（默认 1e-10）。

示例:

optimizer = optim.Adagrad(model.parameters(), lr=0.01)

2.6 `torch.optim.Adadelta`

描述: Adadelta 优化器，Adagrad 的改进版本，无需手动设置学习率。
初始化参数:
- params: 优化参数。
- lr (float, optional): 初始学习率（默认 1.0）。
- rho (float, optional): 梯度平方移动平均的衰减率（默认 0.9）。
- eps (float, optional): 数值稳定性小值（默认 1e-6）。
- weight_decay (float, optional): L2 正则化系数（默认 0）。

示例:

optimizer = optim.Adadelta(model.parameters(), lr=1.0)

2.7 `torch.optim.LBFGS`

描述: L-BFGS 优化器，适合小规模数据，使用二阶信息。
初始化参数:
- params: 优化参数。
- lr (float): 学习率（默认 1）。
- max_iter (int, optional): 每次优化的最大迭代次数（默认 20）。
- max_eval (int, optional): 每次优化的最大函数评估次数（默认 None）。
- tolerance_grad (float, optional): 梯度收敛阈值（默认 1e-7）。
- tolerance_change (float, optional): 参数变化收敛阈值（默认 1e-9）。
- history_size (int, optional): 历史更新向量数量（默认 100）。
注意: 需要提供闭包函数给 step()。

示例:

optimizer = optim.LBFGS(model.parameters(), lr=1)
def closure():
    optimizer.zero_grad()
    loss = loss_fn(model(inputs), targets)
    loss.backward()
    return loss
optimizer.step(closure)

2.8 其他优化器

torch.optim.Adamax: Adam 的变体，基于无穷范数。
torch.optim.ASGD: 平均随机梯度下降，适合非凸问题。
torch.optim.Rprop: 弹性反向传播，适合全批量梯度下降。
torch.optim.SparseAdam: Adam 的稀疏版本，适合稀疏张量。

3. 学习率调度器（`torch.optim.lr_scheduler`）

虽然 lr_scheduler 不是 torch.optim 的核心部分，但它与优化器密切相关，用于动态调整学习率。以下是常见调度器及其方法：

常见调度器:
- torch.optim.lr_scheduler.StepLR: 每隔固定步数降低学习率。
- torch.optim.lr_scheduler.MultiStepLR: 在指定步数降低学习率。
- torch.optim.lr_scheduler.ExponentialLR: 指数衰减学习率。
- torch.optim.lr_scheduler.CosineAnnealingLR: 余弦退火调整学习率。
- torch.optim.lr_scheduler.ReduceLROnPlateau: 根据指标（如验证损失）降低学习率。
核心方法:
- step(): 更新学习率，通常在每个 epoch 或 step 调用。
- get_last_lr(): 获取当前学习率。
- state_dict() 和 load_state_dict(): 保存和加载调度器状态。

示例:

scheduler = optim.lr_scheduler.StepLR(optimizer, step_size=10, gamma=0.1)
for epoch in range(100):
    optimizer.step()
    scheduler.step()  # 每 10 个 epoch 降低学习率

4. 实际使用示例

以下是一个完整的训练循环示例，展示优化器和调度器的使用：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

# 定义模型
model = nn.Linear(10, 1)
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)
scheduler = optim.lr_scheduler.StepLR(optimizer, step_size=10, gamma=0.1)

# 训练循环
for epoch in range(50):
    optimizer.zero_grad()  # 清零梯度
    outputs = model(inputs)
    loss = criterion(outputs, targets)
    loss.backward()  # 计算梯度
    optimizer.step()  # 更新参数
    scheduler.step()  # 更新学习率
    print(f'Epoch {epoch}, Loss: {loss.item()}, LR: {scheduler.get_last_lr()[0]}')

5. 注意事项

选择优化器: 根据任务选择合适的优化器。Adam 和 AdamW 是大多数深度学习任务的默认选择；SGD 适合需要精细控制的任务；LBFGS 适合小规模数据集。
超参数调优: 学习率、动量等超参数对收敛影响很大，需通过实验调整。
梯度裁剪: 对于梯度爆炸问题，可使用 torch.nn.utils.clip_grad_norm_。
保存和加载: 训练时应同时保存模型和优化器状态。

如果需要更详细的某优化器或方法的解释，或者需要针对具体任务的优化建议，请告诉我！

我来为你详细解释 torch.optim 中提到的这些优化器（SGD、LBFGS、Adadelta、Adagrad、RMSProp、Adam、AdamW）的概念和特点。这些都是 PyTorch 中用于优化神经网络参数的算法，基于梯度下降的原理，但各有不同的改进和适用场景。以下是简洁而清晰的讲解，尽量避免重复之前的内容，并专注于每个优化器的核心思想、公式和用途。

1. SGD（Stochastic Gradient Descent，随机梯度下降）

是什么:
- SGD 是最基础的优化算法，通过梯度下降更新参数，每次使用一个样本或一个小批量（mini-batch）计算梯度。
- 支持动量法（Momentum）和 Nesterov 动量，进一步加速收敛。
核心思想:
- 参数更新基于梯度的负方向，步长由学习率控制。
- 动量法通过累积历史梯度加速更新，Nesterov 动量在计算梯度时考虑了动量的前瞻性。
更新公式:
- 基本 SGD:
  ( \theta_{t+1} = \theta_t - \eta \cdot \nabla_\theta J(\theta_t) )
  - (\eta): 学习率
  - (\nabla_\theta J): 损失函数 (J) 对参数 (\theta) 的梯度
- 带动量:
  ( v_t = \gamma v_{t-1} + \eta \cdot \nabla_\theta J(\theta_t) )
  ( \theta_{t+1} = \theta_t - v_t )
  - (\gamma): 动量因子（通常 0.9）
- Nesterov 动量:
  ( v_t = \gamma v_{t-1} + \eta \cdot \nabla_\theta J(\theta_t - \gamma v_{t-1}) )
  ( \theta_{t+1} = \theta_t - v_t )
特点:
- 简单，易于理解，适合大多数任务。
- 需要手动调整学习率，可能收敛较慢。
- 动量和 Nesterov 动量能加速收敛，减少震荡。
适用场景:
- 凸优化问题或需要精细控制的任务。
- 常用于简单的神经网络或大型数据集。

PyTorch 示例:

optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01, momentum=0.9, nesterov=True)

2. LBFGS（Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）

是什么:
- LBFGS 是一种准牛顿法（Quasi-Newton Method），使用二阶信息（近似 Hessian 矩阵）来优化参数。
- 它是 BFGS 算法的内存优化版本，适合小规模数据集。
核心思想:
- 利用历史梯度和参数更新信息近似计算 Hessian 矩阵的逆，指导更高效的参数更新。
- 需要闭包函数多次计算梯度和损失。
更新公式:
- 复杂且依赖于近似 Hessian 的逆，无法简单表达。
- 核心是基于历史梯度和参数变化构建搜索方向，更新参数。
特点:
- 收敛速度快，适合小型数据集。
- 计算开销大，内存需求较高。
- 需要提供闭包函数，代码实现稍复杂。
适用场景:
- 小规模数据集或非深度学习任务（如逻辑回归）。
- 不适合大规模深度神经网络（因内存和计算限制）。

PyTorch 示例:

optimizer = torch.optim.LBFGS(model.parameters(), lr=1)
def closure():
    optimizer.zero_grad()
    loss = loss_fn(model(inputs), targets)
    loss.backward()
    return loss
optimizer.step(closure)

3. Adagrad（Adaptive Gradient Algorithm）

是什么:
- Adagrad 是一种自适应学习率的优化算法，通过累积历史梯度的平方来自动调整学习率。
核心思想:
- 为每个参数分配不同的学习率，频繁更新的参数学习率较小，稀疏更新的参数学习率较大。
- 适合处理稀疏数据（如自然语言处理中的词嵌入）。
更新公式:
- ( G_t = G_{t-1} + (\nabla_\theta J(\theta_t))^2 )
- ( \theta_{t+1} = \theta_t - \frac{\eta}{\sqrt{G_t} + \epsilon} \cdot \nabla_\theta J(\theta_t) )
  - (G_t): 梯度平方的累积
  - (\epsilon): 数值稳定性小值（防止除零）
特点:
- 自适应学习率，初期收敛快。
- 后期因 (G_t) 持续累积，学习率可能变得过小，导致收敛停滞。
适用场景:
- 稀疏数据或凸优化问题。
- 不适合深度神经网络（因学习率衰减过快）。

PyTorch 示例:

optimizer = torch.optim.Adagrad(model.parameters(), lr=0.01)

4. Adadelta

是什么:
- Adadelta 是 Adagrad 的改进版本，解决了学习率过快衰减的问题，无需手动设置初始学习率。
核心思想:
- 使用固定时间窗口的梯度平方移动平均代替 Adagrad 的累积和。
- 引入参数更新的移动平均来稳定更新步长。
更新公式:
- ( E[g^2]t = \rho E[g^2]{t-1} + (1-\rho)(\nabla_\theta J(\theta_t))^2 )
- ( \Delta \theta_t = -\frac{\sqrt{E[\Delta \theta^2]_{t-1} + \epsilon}}{\sqrt{E[g^2]t + \epsilon}} \cdot \nabla\theta J(\theta_t) )
- ( \theta_{t+1} = \theta_t + \Delta \theta_t )
  - (\rho): 衰减率（类似动量）
  - (E[\Delta \theta^2]): 参数更新的移动平均
特点:
- 无需手动设置学习率，适合长期训练。
- 比 Adagrad 更稳定，但仍可能对超参数敏感。
适用场景:
- 稀疏数据或需要稳定学习率的场景。
- 比 Adagrad 更适合深度学习任务。

PyTorch 示例:

optimizer = torch.optim.Adadelta(model.parameters(), lr=1.0, rho=0.9)

5. RMSProp（Root Mean Square Propagation）

是什么:
- RMSProp 是 Adagrad 的另一种改进，通过指数移动平均来限制梯度平方的累积，保持学习率稳定。
核心思想:
- 类似 Adadelta，使用梯度平方的指数移动平均来归一化梯度。
- 比 Adagrad 更适合非凸问题（如深度神经网络）。
更新公式:
- ( E[g^2]t = \alpha E[g^2]{t-1} + (1-\alpha)(\nabla_\theta J(\theta_t))^2 )
- ( \theta_{t+1} = \theta_t - \frac{\eta}{\sqrt{E[g^2]t + \epsilon}} \cdot \nabla\theta J(\theta_t) )
  - (\alpha): 平滑因子（默认 0.99）
特点:
- 学习率自适应，适合深度学习。
- 超参数（如 (\alpha)、(\epsilon)）对性能影响较大。
适用场景:
- 深度神经网络，尤其适合非平稳目标函数。

PyTorch 示例:

optimizer = torch.optim.RMSprop(model.parameters(), lr=0.01, alpha=0.99)

6. Adam（Adaptive Moment Estimation）

是什么:
- Adam 结合了动量法和 RMSProp，通过一阶动量（梯度均值）和二阶动量（梯度平方均值）自适应调整学习率。
核心思想:
- 使用梯度的指数移动平均（一阶动量）和梯度平方的指数移动平均（二阶动量）来更新参数。
- 包含偏差校正，初期更稳定。
更新公式:
- 一阶动量: ( m_t = \beta_1 m_{t-1} + (1-\beta_1) \nabla_\theta J(\theta_t) )
- 二阶动量: ( v_t = \beta_2 v_{t-1} + (1-\beta_2) (\nabla_\theta J(\theta_t))^2 )
- 偏差校正: ( \hat{m}_t = \frac{m_t}{1-\beta_1^t} ), ( \hat{v}_t = \frac{v_t}{1-\beta_2^t} )
- 参数更新: ( \theta_{t+1} = \theta_t - \frac{\eta \hat{m}_t}{\sqrt{\hat{v}_t} + \epsilon} )
  - (\beta_1, \beta_2): 动量系数（默认 0.9, 0.999）
特点:
- 收敛快，超参数鲁棒性强。
- 是深度学习任务的默认选择。
适用场景:
- 几乎所有深度学习任务（图像、NLP 等）。

PyTorch 示例:

optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001, betas=(0.9, 0.999))

7. AdamW

是什么:
- AdamW 是 Adam 的改进版本，解耦了权重衰减（Weight Decay）与优化步骤，优化正则化效果。
核心思想:
- 在 Adam 的基础上，将权重衰减从梯度更新中分离，直接应用于参数。
- 更适合正则化，防止过拟合。
更新公式:
- 与 Adam 类似，但在参数更新时显式添加权重衰减项:
  ( \theta_{t+1} = \theta_t - \frac{\eta \hat{m}_t}{\sqrt{\hat{v}_t} + \epsilon} - \eta \lambda \theta_t )
  - (\lambda): 权重衰减系数
特点:
- 比 Adam 更适合需要强正则化的任务。
- 通常比 Adam 性能略好，尤其在 Transformer 等模型中。
适用场景:
- 深度学习任务，尤其是需要正则化的场景（如 Transformer 模型）。

PyTorch 示例:

optimizer = torch.optim.AdamW(model.parameters(), lr=0.001, weight_decay=0.01)

总结对比

优化器	自适应学习率	动量	适合场景	优点	缺点
SGD	否	可选	简单任务、大规模数据	简单，易于调试	收敛慢，需调学习率
LBFGS	否	无	小规模数据集、凸优化	收敛快	内存占用高，不适合深度学习
Adagrad	是	无	稀疏数据、凸优化	自适应，适合稀疏数据	学习率过快衰减
Adadelta	是	无	稀疏数据、深度学习	无需设学习率，较稳定	超参数敏感
RMSProp	是	可选	深度学习、非平稳目标	适合非凸问题	超参数需调优
Adam	是	是	几乎所有深度学习任务	收敛快，鲁棒性强	正则化效果稍弱
AdamW	是	是	深度学习、需要正则化	改进正则化，性能更优	超参数需调优

选择建议

默认选择: Adam 或 AdamW，适合大多数深度学习任务，收敛快且超参数鲁棒。
稀疏数据: Adagrad 或 Adadelta，适合 NLP 或推荐系统。
简单任务或需精细控制: SGD（带动量）。
小数据集: LBFGS（需闭包函数）。
Transformer 模型: AdamW 是首选（如 BERT、GPT 等）。

如果你对某个优化器的实现细节、数学推导或具体应用场景有疑问，或者想看某优化器的代码示例，请告诉我，我可以进一步展开！

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1. torch.optim.Optimizer 基类

核心方法

2. 常见优化器

2.1 torch.optim.SGD

2.2 torch.optim.Adam

2.3 torch.optim.AdamW

2.4 torch.optim.RMSprop

2.5 torch.optim.Adagrad

2.6 torch.optim.Adadelta

2.7 torch.optim.LBFGS

2.8 其他优化器

3. 学习率调度器（torch.optim.lr_scheduler）

4. 实际使用示例

5. 注意事项

1. SGD（Stochastic Gradient Descent，随机梯度下降）

2. LBFGS（Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）

3. Adagrad（Adaptive Gradient Algorithm）

4. Adadelta

5. RMSProp（Root Mean Square Propagation）

6. Adam（Adaptive Moment Estimation）

7. AdamW

总结对比

选择建议

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1. `torch.optim.Optimizer` 基类

2.1 `torch.optim.SGD`

2.2 `torch.optim.Adam`

2.3 `torch.optim.AdamW`

2.4 `torch.optim.RMSprop`

2.5 `torch.optim.Adagrad`

2.6 `torch.optim.Adadelta`

2.7 `torch.optim.LBFGS`

3. 学习率调度器（`torch.optim.lr_scheduler`）